液压马达的公差分析
液压马达的装配过程是其生命周期中极其重要的一个阶段。装配质量的好坏可以影响着液压马达的性能与效率，而在整个阶段中，装配公差又直接决定着液压马达的装配成功率以及经济性。因此，为了获得理想的结果，设计者必须深入研究液压马达装配阶段的公差问题，从而提高液压马达性能，降低成本。
为什么要对液压马达公差进行分析?
一般的装配就是指将实际零件进行组装安排的过程，装配结束后，可以利用真实的液压马达来实现产品的检验和评价。在此之后，任何对于液压马达的改动，都需要重新对零部件进行设计与制造。因此，如果液压马达装配公差设计得不合理，不仅不能满足装配准确度的要求，而且也会导致返工或修改，使得装配成功率降低，浪费大量人力、时间等，甚至会影响液压马达的安全使用与使用寿命，所以要对液压马达进行公差分析。
公差分析，不仅可以用于分析装配尺寸链的公差，同时也可称为公差累积分析，是在装配体零部件的结构和尺寸变动范围都已明晰的情况下，计算封闭环的尺寸范围，它初始以二维图样为基础，利用尺寸链和公差带进行计算。这种传统的计算手段与方法，不仅工作量庞大、效率低，而且校核起来也十分困难，因此需要对计算方法进行优化。
公差分析有极值法和统计法。统计法以概率论为计算的数学理论依据，针对组成环的分布特征，进行计算分析封闭环尺寸，与极值法相比，更具有实际性。
本文研究的是有关形位公差的具体公差分析，利用公差原则来处理形位公差和尺寸公差之间的关系、通过使用极值法、蒙特卡洛法进行分析比较，在此过程中对于结果采用“3σ”原则。
理 论 分 析
装配公差分析时，如果是想要将形位公差作为组成环的一部分，就需要学会处理形位公差与尺寸公差的关系。
公差原则主要是用来分析形位、尺寸在尺寸链中的关系，准确地说，是利用相关原则来解决二者之间的关系。公差原则包含独立原则、包容原则、最大实体原则和最小实体原则。它们利用被测要素所要按照的界限不一样而进行辨别。
包容原则用于确保孔、轴之间的相互配合，它对于公差配合的要求是很高的。包容原则利用最大实体界限末分析孔、轴的配合所要的间隙或者过盈情况。形位公差不会对封闭环有着影响，在尺寸链的建立过程中，只需知道装配零部件的尺寸及公差，其对应的形位公差不需要放入尺寸链中。
独立原则是指图样上的相关公差都是各自独立的，它们之间没有相互关系，只要实现规定的要求即可。由于没有其特有的符号,一般情况如果没有标注其他原则，就可以认为是根据独立原则。尺寸公差只影响实际尺寸的改变，它将尺寸限定在确定的极限范围内，影响不到形状和位置公差。形位公差可以影响到零件的形状和位置，但和尺寸公差没有关系。在进行尺寸链的计算分析中，不仅要将尺寸公差放人其中，还需要将形位公差也作为尺寸链的一部分进行计算。
当零部件按独立原则进行设计分析时，形位公差上、下偏差如果是对称的，那么就可以将它作为增环或者说是减环，它们对封闭环的影响水平是一样的，它们的尺寸表示为0±T(其中T为封闭环公差)。
计 算 方 法
对于公差分析来说，可以选择两种方法来进行计算，第一种是极值法。极值法以零部件的完全互换性为出发点来进行分析计算，是利用各个组成环尺寸的最大值、最小值来求解封闭环的计算方式，即只分析组成环都是极限偏差值的情况。只要组成环的公差在允许的尺寸范围里，那么产品就是符合规范的。
极值法计算公式：
式中：Mi为增环尺寸;Ni为减环尺寸;m为增环数;n为总环数，由。上式得封闭环的极值公式如下：
极值法，是一种比较直接的计算方法，是指组成环尺寸都是处于最大或者最小极限值的情况。在尺寸链计算中，极限法能够完全保证产品的使用要求与规范。极值法考虑的极端情况，在试验中出现的概率几近为0。
使用极值法进行公差分析，会使零部件加工成本变大，经济性和实用性不是很好。极值法虽然简单准确，但也需要分析其适用范围和利害关系，因此极值法不是最优的方法。它可以应用于那些加工公差等级要求高、生产经济性差的重要产品中。
蒙特卡洛法是以概率论为数学理论基础，通过对随机变量进行大量的统计实验，模拟随机数据来求解问题的数值方法。
在机械加工中，生产加工出来的液压马达零件尺寸公差都根据正态分布。正态分布N(μ，σ)的随机数与[0，1]均匀分布的随机数可以相互转换，假定在[0，1]上，有2个组成环尺寸(公差)的随机数R1、R2它们相互独立，则满足N(0，1)的组成环尺寸的随机数R1、R2为：
相对应的正态分布N(μ，σ)上的随机数T1、T2为：
当组成环的尺寸出现极值时，所求的封闭环尺寸也是极值。想要避免小概率事件的出现，就要对封闭环尺寸进行处理，选择采用“3σ”原则，即对于随机数不在(μ-3σ，μ+3σ)区间的值进行舍去。封闭环公差为：
式中A0max、A0min为封闭环极限值。
通过仿真分析后可以看出，液压马达中的形位公差对其封闭环公差影响较大，在实际液压马达装配中，如果需要精确地进行分析计算，考虑形位公差的影响是很有必要的。如果没有将形位公差放入尺寸链的计算当中，求得结果也只是估算值，只有考虑分析了形位公差后，计算结果才会更加接近实际。同时引入了“3σ”原则，使得到的公差精度更高。
